碳纖維-環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比剛度高和線(xiàn)膨脹系數(shù)可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)[1],哈爾濱工業(yè)大學(xué)正在研制的精密離心機(jī)采用其纏繞成型的圓筒件作為它的大臂.大臂纏繞成型時(shí),通過(guò)改變纏繞角和纏繞層的厚度可以獲得一定要求剛度范圍內(nèi)較小的線(xiàn)膨脹系數(shù).理論上設(shè)計(jì)的構(gòu)件剛度和線(xiàn)膨脹系數(shù)需要實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證.通常,采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試的測(cè)試結(jié)果只能作為工藝設(shè)計(jì)的參考,實(shí)際纏繞成型構(gòu)件在剛度方面和標(biāo)準(zhǔn)件有很大的差別.為此,需預(yù)先采用縮比件進(jìn)行相應(yīng)工藝和力學(xué)性能試驗(yàn).通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和本文給出的實(shí)際纏繞后參數(shù)進(jìn)行比較,為進(jìn)一步優(yōu)化纏繞鋪層工藝提供可靠的依據(jù).
    1　測(cè)試對(duì)象及測(cè)試內(nèi)容
    1.1　測(cè)試對(duì)象
    拉伸實(shí)驗(yàn)的測(cè)試對(duì)象為大臂縮比件.如圖1所示.
              
    壓縮實(shí)驗(yàn)的測(cè)試對(duì)象為大臂縮比件的加工余料.如圖2所示.
                        
                       圖2　大臂縮比件的加工余料
     Ｆｉｇ.2Ｍａｃｈｉｎｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｏｆ　　�。螅悖幔欤澹� ｒｅｄｕｃｅｄｂｉｇａｒｍ
     1.2　實(shí)驗(yàn)儀器
    美國(guó)制造的ＭＴＳ拉力機(jī),精度為0.2%;ｘ ｙ記錄儀直接記錄拉力機(jī),的載荷及輸出應(yīng)變;電阻應(yīng)變片采用的是國(guó)產(chǎn)金屬箔式應(yīng)變片,靈敏度為ｋ=2.16;拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變片分布及受力如圖3所示,圖中1～8表示應(yīng)變片;壓縮實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變片分布及受力如圖4所示,圖中1、2表示應(yīng)變片;加載工裝.
             
    1.3　測(cè)試內(nèi)容
    大臂縮比件的軸向彈性模量和周向彈性模量.
    2　測(cè)試原理　　
    碳纖維-環(huán)氧樹(shù)脂是具有正交異性的復(fù)合材料,其軸向彈性模量和周向彈性模量具有耦合性.大臂縮比件采用±10°纏繞角的均衡型斜交層合板,該復(fù)合材料遵循廣義虎克定律[2,3].
             
             

  由方程知,要確定大臂縮比件的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2、Ｇ12及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22及Ｑ66四個(gè)剛度系數(shù).由于斜交層合板的剪應(yīng)力與軸向應(yīng)變、周向應(yīng)變無(wú)關(guān),Ｇ12可直接通過(guò)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定.方程可簡(jiǎn)化為
               
　　此時(shí),要確定大臂縮比件的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21),需要解方程求得Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22三個(gè)剛度系數(shù).由實(shí)驗(yàn)測(cè)得軸向拉伸拉力-ε1曲線(xiàn)及周向壓縮壓力-ε2曲線(xiàn),拉力-ε1曲線(xiàn)上各點(diǎn)的σ1及壓力-ε2曲線(xiàn)上各點(diǎn)的σ2通過(guò)計(jì)算求得,進(jìn)而得到σ1-ε1曲線(xiàn)及σ2-ε2曲線(xiàn).當(dāng)從σ1-ε1曲線(xiàn)上取1個(gè)點(diǎn)(σ11,ε11),從σ2-ε2曲線(xiàn)上取1個(gè)點(diǎn)(σ12,ε12)時(shí),不能確定Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22;當(dāng)從σ1-ε1曲線(xiàn)上取2個(gè)點(diǎn)(σ11,ε11)和(σ21,ε21),從σ2-ε2曲線(xiàn)上取2個(gè)點(diǎn)(σ12,ε12)和(σ22,ε22)時(shí),每次由于取點(diǎn)的不同將得到不同的Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22,即軸向拉伸實(shí)驗(yàn)和周向壓縮實(shí)驗(yàn)不足以確定工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12(或υ21).為解決這一問(wèn)題,在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),采用zui小二乘法.從σ1-ε1曲線(xiàn)上取Ｎ(Ｎ>2)個(gè)點(diǎn)(σ11,ε11),(σ21,ε21),…,(σＮ1,εＮ1);從σ2-ε2曲線(xiàn)上�。蝹�(gè)點(diǎn)(σ11,ε12),(σ22,ε22),…,(σＮ2,εＮ2).把(σ11,ε11,ε12),(σ21,ε21,ε22),…,(σＮ1,εＮ1,εＮ2)代入式(2),建立Ｎ個(gè)方程,通過(guò)zui小二乘法求得Ｑ11及Ｑ12;把(σ12,ε11,ε12),(σ22,ε21,ε22),…,(σＮ2,εＮ1,εＮ2)代入式(3),建立Ｎ個(gè)方程,通過(guò)zui小二乘法求得Ｑ21及Ｑ22.由于軸向拉伸與周向壓縮存在耦合并且實(shí)驗(yàn)對(duì)象是同一構(gòu)件的兩部分,計(jì)算得到Ｑ12≠Ｑ21.為此,軸向拉力和周向壓力需要進(jìn)行匹配,必須把周向壓縮時(shí)的載荷擴(kuò)大或縮�。�,重新計(jì)算,直到Ｑ12=Ｑ21.再通過(guò)Ｑ11、Ｑ12、Ｑ22得到材料的工程常數(shù)Ｅ1、Ｅ2及υ12.式(1)中,ε1由測(cè)試曲線(xiàn)直接給出,σ1通過(guò)式(4)計(jì)算可間接算出
           
    Ｒ為薄壁圓筒的半徑,Ｒ=(Ｄ+ｄ)/4=8.801825ｍ;
    ｂ為薄壁圓筒的寬度,ｂ=0.043ｍ;
    由式(2)或式(3)知,把測(cè)試曲線(xiàn)上多個(gè)點(diǎn)的應(yīng),要用zui小二乘法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合.具體步驟是:軸向拉伸時(shí),在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試曲線(xiàn)上,求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,每個(gè)測(cè)試點(diǎn)獲得5個(gè)應(yīng)變,對(duì)8個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行平均,求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)變,再求得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力,這樣獲得與載荷0.5,1,2,3,4(ｋＮ)對(duì)應(yīng)的5組應(yīng)力-應(yīng)變;周向壓縮時(shí),在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試曲線(xiàn)上,求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,每個(gè)測(cè)試點(diǎn)獲得5個(gè)應(yīng)變,對(duì)2個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行平均,求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)變,再求得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力,這樣獲得與載荷50,100,150,200,250(Ｎ)對(duì)應(yīng)的5組應(yīng)力-應(yīng)變.把軸向拉伸時(shí)的5組應(yīng)力-應(yīng)變、周向壓縮時(shí)的5組應(yīng)力-應(yīng)變分別代入式(2)、式(3)中,對(duì)兩個(gè)方程分別采用zui小二乘法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合.軸向拉伸時(shí)的拉力和周向壓縮時(shí)的壓力進(jìn)行匹配時(shí),需要把周向壓縮時(shí)的載荷擴(kuò)大或縮小ｘ倍(要進(jìn)行多次試算),計(jì)算的zui終目標(biāo)是Ｑ12=Ｑ21