0引言
　　
　　電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，由于保護安裝點電流和電壓的幅值以及它們之間的相位關(guān)系均為周期性變化，從而會導致距離保護元件發(fā)生誤動?，F(xiàn)階段通常采用故障后短時開放保護，然后統(tǒng)一用設(shè)立的振蕩閉鎖元件的方法來有效地防止保護誤動，距離保護采用這種振蕩閉鎖方式在長期運行中取得了良好的效果。但是，對于電力系統(tǒng)振蕩閉鎖元件，要求在振蕩過程中發(fā)生各類故障時，保護應(yīng)能正確動作，并且，對于先故障后又發(fā)生振蕩的情況，保護不致無選擇地動作。因此，在輸電線路距離保護中需要的系統(tǒng)振蕩和故障識別元件，不僅能夠識別純振蕩和純故障，而且在各種情況下要求做出正確判斷，以便保護能夠正確、快速地切除故障。因此，電力系統(tǒng)振蕩和故障的正確識別作為線路保護的重要課題，也是電力系統(tǒng)研究的一個難點。
　　
　　目前廣泛應(yīng)用的振蕩中故障識別方法是檢測dR／dt的變化[1]。但是，此方法得到準確結(jié)果所需要的時間較長。另外，測量振蕩中心電壓變化率的d<ucosφ）／dt方法[2]本質(zhì)上與其相同，故存在類似的缺點。文獻[3]對此做了進一步的研究。文獻[4]采用自適應(yīng)觀點，基于振蕩中測量阻抗的變化規(guī)律來實現(xiàn)電力系統(tǒng)振蕩閉鎖。文獻[5]在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的距離保護中，振蕩閉鎖元件采用BP網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，在一定程度上具備了自適應(yīng)性，并且憑借神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固有特點，具備模糊判斷、綜合分析的優(yōu)點，與傳統(tǒng)的振蕩中故障檢測元件相比，性能有所提高；但是，其輸入量采用基頻分量，從而丟掉了包含豐富信息的暫態(tài)高頻分量，zui終導致閉鎖網(wǎng)絡(luò)的訓練難度增大，甚至對于各種異常、故障情況下形成的學習樣本集不收斂。文獻[6]根據(jù)電力系統(tǒng)的振蕩和故障信號在不同頻率段上具有不同的表現(xiàn)特征，創(chuàng)造性地提出了采用正交小波分析方法來分解測量電流，然后根據(jù)反映原始信號不同奇異特性的小波分解后的某一頻段的模極大值來識別故障。但是，僅根據(jù)小波變化后的一點來做出是否故障的判斷，對于干擾較重的現(xiàn)場，其可靠性較低。
　　
　　我國電力系統(tǒng)振蕩閉鎖元件的原則偏重于防止振蕩中保護誤動，實踐也證明了此原則對于我國電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行是正確的。但是，對于振蕩閉鎖后又故障，以及故障后又發(fā)生振蕩的情況，盡管此種情況較少，有可能導致保護不正確動作，是現(xiàn)實振蕩閉鎖元件的一大缺陷。隨著硬件水平的提高和處理工具的發(fā)展，有必要對此問題深入探討，以使目前的保護裝置在功能上更加完善。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的學習性、快速計算的優(yōu)點，以及在故障識別、繼電保護中應(yīng)用研究的結(jié)果，結(jié)合新興的數(shù)學分析工具——小波分析，提出了集兩者優(yōu)點于一體的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了具體的訓練、學習算法?；诒疚奶岢龅男〔ňW(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了電力系統(tǒng)振蕩中故障的識別，與傳統(tǒng)的振蕩閉鎖元件相比，性能更優(yōu)。
　　
　　1電力系統(tǒng)振蕩與故障的特征
　　
　　在時域外在表現(xiàn)上，電力系統(tǒng)振蕩與發(fā)生故障的電流波形都具有很大的峰值，采用基于穩(wěn)態(tài)基頻分量的阻抗元件，對于保護安裝處輸入的電流、電壓有可能得到相似的結(jié)果，從而導致距離元件誤動。對此，必須明確以下問題：①無論對于純振蕩還是振蕩中故障，根據(jù)采樣值計算的電流、電壓相量是不真實的，由于被分析對象的頻率變化，違背了相量分析和傅里葉分析的前提條件；②對于電力系統(tǒng)振蕩和故障的各種組合情況，即不論是純振蕩、純故障，還是故障中振蕩、振蕩中故障等各種情況，其激勵源和電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)是不同的，不可能產(chǎn)生*一致的電流、電壓。對于傳統(tǒng)的相量分析所導致不能識別的原因在于其僅僅利用了所得電壓、電流的某一個分量。因此，有必要在包含有豐富信息的暫態(tài)采樣序列中，尋找能夠識別各狀態(tài)的新的表征分量。
　　
　　對于振蕩和故障情況，采用無時間特性的純頻域分析，在高頻分量部分，雖然振蕩和故障情況下表現(xiàn)不同，但由于傅里葉分析對于時域信號在頻域的平滑作用，導致很難實現(xiàn)快速的振蕩故障識別元件。而具有時頻分析特點的小波分析方法，可以將時頻分析窗定焦于被分析的任何細節(jié)，從而提供在各時刻、各高頻細節(jié)的信號表征信息，而且其分析的基礎(chǔ)在于被分析信號與小波之間的相似程度，不再拘泥于周期信號這一前提，這正是我們所需要的。因此，采用小波分析方法來分解、提煉各狀態(tài)暫態(tài)分量的狀態(tài)表征分量是必要的，文獻[6]在這方面也做了有益的探索。下一步需要解決采用小波分析分解、提煉后的眾多信息的處理和應(yīng)用問題，即找出能夠表征各狀態(tài)的充分的信息向量。對于此任務(wù)，簡單地通過人為的預(yù)測和仿真是不可能找到*或次*點的，而且僅通過小波分析結(jié)果的某一點或者多點大于閩值的傳統(tǒng)做法是不可能提高識別元件的整體可靠性的，zui終不被現(xiàn)場所接受。對于一組包含有用信息的輸入向量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，可以在目標實現(xiàn)中獲得全局*，同時，也具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所*的自適應(yīng)、容錯、高可靠性等方面的優(yōu)點。
　　
　　對于電力系統(tǒng)振蕩，當振蕩牛心位于被保護線路內(nèi)，兩端電勢夾角為180°時，相當于振蕩中心發(fā)生三相故障，如果此時發(fā)生三相短路，對于任何振蕩和故障識別方法都是zui嚴峻的考驗。雖然此類故障的發(fā)生概率非常小，但為了更充分地說明由于網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的變化振蕩和故障在所獲得的暫態(tài)分量中某些細節(jié)存在的差異，及更直觀、感性地說明小波分析在振蕩和故障識別中的優(yōu)勢，不妨來觀察一下圖1所示仿真系統(tǒng)保護安裝處，振蕩中心發(fā)生三相經(jīng)電阻接地故障情況下，對于圖2所示的純振蕩波形，電流、電壓的時域波形和小波變換后的波形（見圖3、圖4）。圖2～圖4的橫坐標為采樣時刻，采樣間隔為0．5ms，采樣結(jié)果和轉(zhuǎn)換結(jié)果已歸一化。　　
　　由圖3、圖4可知，在電勢夾角變小的過程中振蕩情況下發(fā)生三相短路故障時，電流、電壓變化不明顯，但經(jīng)小波變換后可以快速地發(fā)現(xiàn)故障，并定位故障時刻。
　　
　　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一個發(fā)展，不僅具備了小波分解非平穩(wěn)信號的能力，同時也*繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點：自學習、自適應(yīng)、高容錯等特性。正是如此，只要提供完備的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習集，即所有影響目標實現(xiàn)的變化參數(shù)按照適當?shù)牟介L，經(jīng)組合形成樣本集，通過充分訓練使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂，從而使訓練后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備故障識別能力，以此來實現(xiàn)樣本集所覆蓋空間下的現(xiàn)場實際振蕩中故障狀態(tài)的識別。
　　
　　2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及算法
　　
　　2．1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
　　
　　當給定小波Ψ后，一個信號f（t）的某頻段的頻率分量為下列小波變換：　　
　　據(jù)此可以構(gòu)建一個小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（關(guān)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識參見文獻[7]），其輸入向量為一個有*采樣序列。
　　
　　根據(jù)小波分析理論，隨著參數(shù)a，b的調(diào)節(jié)變化，上述小波變換可以實現(xiàn)從故障信號中提取各種不同頻段的頻率分量。只要取足夠多項，由小波反變換可知，信息可以完整無缺，即形成故障暫態(tài)信號的另一種特征表示。根據(jù)電力系統(tǒng)實際處理原則：振蕩時保護不動作：振蕩中再故障時，保護及時開放，無振蕩時，無論對于啟動后即導致距離元件動作的故障，還是啟動后一定時間后才導致距離元件動作的故障情況，各保護元件能夠按照整定時限出口。因此，對于振蕩和故障的各種組合情況，主要在于區(qū)分是振蕩還是故障這兩種情況。所以，我們構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元只有1個，當其值為真（大于闡值）時判定為有故障；相反，輸出為假（小于閾值）時，判定為純振蕩。
　　
　　根據(jù)上述分析，構(gòu)建的適合于電力系統(tǒng)中區(qū)別振蕩和故障的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型如圖5所示。由圖可知：此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)小波變換層采用非*連接方式，每組對應(yīng)一路被分析量。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共分為4層：輸入層、自適應(yīng)小波變換層、隱含層、輸出層。在本文的應(yīng)用中，輸入層設(shè)定為2組，其節(jié)點分別對應(yīng)于相電壓和相電流所對應(yīng)的故障暫態(tài)時序序列，每組的具體節(jié)點個數(shù)由采樣頻率和分析數(shù)據(jù)窗的大小綜合考慮，自適應(yīng)小波變換層和隱含層的節(jié)點個數(shù)可在訓練中動態(tài)調(diào)整；輸出層為單節(jié)點，其值反映振蕩與故障情況。　　
　　為了便于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練和管理，以及整體上提高識別元件的性能，引入分布式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。各相的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同，為圖5所示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，各相子網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果經(jīng)“或”門給出識別網(wǎng)絡(luò)的zui終結(jié)果。采用此結(jié)構(gòu)可大大減少小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓練量，并且輸出結(jié)果不依賴于準確的故障選相結(jié)果，從而提高識別的可靠性。　　
　　2．2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
　　
　　對于第2.1節(jié)提出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們采用誤差反向傳播訓練算法（即BP算法）來調(diào)節(jié)整個權(quán)空間，其中包含小波函數(shù)的尺度、平移參數(shù)a，b。因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向運算、權(quán)值調(diào)整以及其他細節(jié)請參見文獻[7]。
　　
　　權(quán)空間調(diào)節(jié)中確保參數(shù)a為正，小波函數(shù)的時窗中心及左右邊界在被分析信號時窗內(nèi)，以此來確定參數(shù)凸的調(diào)整范圍。實現(xiàn)故障識別時將時間宙定為1．5個周期，按照采樣序列順序輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并實時推移，對于自適應(yīng)小波變換層的結(jié)果，為防止邊界效應(yīng)，自動刪除時頻數(shù)據(jù)窗兩端的量。另外，此小波網(wǎng)絡(luò)*符合普通BP網(wǎng)絡(luò)的訓練規(guī)則，所以*可以引入增加動量項、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學習率等改進方法。
　　
　　由所提出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及算法可以看出，為使學習后網(wǎng)絡(luò)具有較強的狀態(tài)識別能力，首先要正確選擇自適應(yīng)小波變換層的小波函數(shù)，算法的本身決定了此小波函數(shù)必須是連續(xù)的，但必須具有較強的時頻刻劃能力，因為只有如此，才能通過訓練使分析網(wǎng)絡(luò)層在具有較少輸入節(jié)點情況下，在規(guī)定誤差范圍內(nèi)實現(xiàn)目標，即可以通過較小的維數(shù)來構(gòu)建能夠識別故障的信息向量。為此，我們選擇二次樣條小波Ψ3[8]作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)變換層的母小波，其時頻窗面積△Ψ3△Ψ3=0．535，近似*（時頻面積越小，其時頻局部化特性越強，根據(jù)測不準原理，所有小波函數(shù)的時頻面積均大于0．5，因此，某小波函數(shù)的時頻面積越接近o．5，意味著其時頻局部化越優(yōu)）。其具體解析表達式可由下式獲得：　　
　　式中：n＝0，1，……，3m-2：N1（x）為[0，1]區(qū)間的特征函數(shù)。
　　
　　另外，由于分析網(wǎng)絡(luò)層采用了BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這決定了其內(nèi)插性能遠優(yōu)于外推性能．由此，我們所提供的學習樣本集空間必須覆蓋各種情況，以使學習后網(wǎng)絡(luò)具備較強的推理、識別能力．
　　
　　3EMTP仿真
　　
　　3．1訓練樣本集的構(gòu)建
　　
　　為了使仿真更好地接近于實際情況，采用華中電網(wǎng)平武線線路參數(shù)，其系統(tǒng)模型如圖1所示。EMTP仿真時線路采用分布參數(shù)。
　　
　　為了考慮所有可能出現(xiàn)的振蕩和故障情況，參照文獻[6]的方法，正常情況下，兩端頻率固定，fM/fN=50Hz，以一定相角差同步運行；當發(fā)生振蕩時，兩端頻率偏離原值。采用如下的分段函數(shù)來控制線路兩端的頻率變化：　　
　　式中：a（t）為隨t分段線性變化的函數(shù)，　　
　　由式（4）、式（5）可以看出，系統(tǒng)兩端頻率一個增加，一個減小。其中：可調(diào)參數(shù)a1用來調(diào)節(jié)tl80°的大?。淳€路兩端系統(tǒng)電勢夾角由正常穩(wěn)定運行的固定夾角擺成180°時所用的時間），以仿真系統(tǒng)的起振過程；可調(diào)參數(shù)a2用來控制系統(tǒng)振蕩的另一關(guān)鍵要素——振蕩速度的快慢。這樣，線路M，N端的相角變化規(guī)律如下式所示：　　
　　由此可知，通過本文提出的頻率控制分段函數(shù)，仿真后得到的實際變化頻率在分段點與實際不符，這是因為現(xiàn)場實際系統(tǒng)的頻率變化是連續(xù)的，而本文仿真系統(tǒng)在分段點是不連續(xù)的，由于振蕩初期即起振過程對于距離保護的影響不大，所以研究的重點放在振蕩發(fā)生以后，分段點的不連續(xù)并不影響仿真結(jié)果的有效性，此點在仿真中也得到了證實。
　　
　　3．2訓練樣本集的形成
　　
　　由前面的分析可知，只有構(gòu)建完備的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練樣本集，才能保證學習后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強的識別能力。為此，并結(jié)合實際情況，考慮如下因素并適當變化系統(tǒng)參數(shù)來形成樣本集的狀態(tài)模式空間：
　　
　　a．振蕩周期：振蕩的zui短周期表示振蕩的嚴重程度，我國實際系統(tǒng)振蕩的錄波圖顯示，振蕩的zui短周期一般會小于0．1s，即兩側(cè)電源頻率差不超過10Hz。
　　
　　b．振蕩中發(fā)生的故障（主要考慮振蕩期間故障特性不明顯的故障類型）：振蕩中心經(jīng)電阻三相短路，單相高阻接地。
　　
　　c．振蕩中故障發(fā)生時刻：兩側(cè)電勢夾角以及合閘角。為強化對故障特性不明顯的故障狀態(tài)的學習，適當減小線路兩端電勢角擺開180°附近的參數(shù)變化步長。
　　
　　d．振蕩期間甩負荷與切機。
　　
　　經(jīng)上述變化因素組合，形成450個學習樣本的原始模型，由EMTP仿真獲得采樣數(shù)據(jù)，為了減小輸人數(shù)據(jù)的離散性，更加有利于小波網(wǎng)絡(luò)的訓練學習以及學習成功后的識別能力，需對直接采樣數(shù)據(jù)做歸一化處理。本文采用如下歸一方法：　　
　　式中：Umax為純振蕩情況下兩端電勢夾角等于0°時，裝置安裝處的母線電壓幅值；Imax為純振蕩情況下兩端電勢夾角等于180°時，裝置安裝處測量電流的幅值。
　　
　　本小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的在于，在任何情況下能夠準確識別出是否發(fā)生了故障。因此，對應(yīng)于故障的歸一化采樣序列，設(shè)其期望輸出值為0．9；對于非故障情況，設(shè)其期望輸出值為0．1，訓練誤差為0．1。當訓練結(jié)束后應(yīng)用時，對于輸出大于0．5的情況，判定為故障；反之，判為非故障。網(wǎng)絡(luò)在既定誤差下學習完成后，為了驗證其對各種振躊情況下的故障識別能力，改變各變化因素，生成識別網(wǎng)絡(luò)未學習的測試樣本40個，采用前推運算，識別正確率為100％，相對于期望值的平均誤差為0.279。表l列出了一些典型狀態(tài)的小波網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果。　　4結(jié)論
　　
　　在已有的研究成果的基礎(chǔ)上，提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線路保護中識別振蕩與故障的實時方法。這種識別方法集中了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析兩方面在信號處理及邏輯分析中的優(yōu)勢，利用故障暫態(tài)信息有效地識別振蕩和故障，即使是振蕩中的輕微故障。理論及仿真測試表明，基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的振蕩和故障識別方法，與傳統(tǒng)的解析方法相比，響應(yīng)速度及準確串都有明顯提高，為保護裝置采取相應(yīng)的處理方法提供了前提條件。另外，為了使識別網(wǎng)絡(luò)更加準確，可增加現(xiàn)場自學習功能。
　　
　　雖然此方法在實際應(yīng)用中還有一些方面需要改進，但仍具有一定的理論探討價值。隨著硬件平臺的飛速發(fā)展，為了更準確、快速地識別電力系統(tǒng)的各種狀態(tài)，我們相信必將擺脫硬件束縛，逐步采用*的數(shù)學分析工具和較復(fù)雜的算法來實現(xiàn)目標。